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Netzteilberechnung

Know-How > CNC-Technik

Für den Betrieb von Schrittmotor-Endstufen benötigen Sie ein kräftiges Netzteil, das aus einem Transformator, einem Gleichrichter und Ladekondensatoren ausreichender Kapazität besteht. Ein stabilisiertes Netzteil oder ein Schaltnetzteil ist hier überflüssig, weil die Endstufen über eine eigene Stromregelung verfügen, die im Prinzip selbst wie ein Schaltnetzteil arbeitet.

Transformator

Am besten geeignet ist hier ein Ringkerntransformator. Ringkerntransformatoren sind sehr kompakt und haben ein geringes magnetisches Streufeld. Haben Sie zufällig einen passenden konventionellen Transformator, dann können Sie diesen natürlich auch verwenden.
Zunächst müssen Sie die Ausgangsspannung des Transformators ermitteln. Dazu dient die Formel

Transformatorspannung = ((Betriebsspannung +1,5 V) / 1,42) * 0,85


Die Betriebsspannung hängt von den Schrittmotoren und von der maximalen Betriebsspannung der Endstufen ab. Grundsätzlich sollten Schrittmotoren mit einer möglichst hohen Spannung betrieben werden, weil dann mehr Drehmoment bei hohen Drehzahlen zur Verfügung steht. Allerdings sollte auch nicht übertrieben werden. Die maximale Spannung beträgt das 25-fache der Motornennspannung. Die Spannung wird meist nicht genannt, lässt sich aber leicht errechnen. Dazu multiplizieren Sie den Phasenstrom einer Wicklung mit dem Widerstand der Wicklung. Beim Sanyo-Denki 103 H7123 1740 sind das 4 A und 0,41 Ohm, also 1,64 V Nennspannung. Die Betriebsspannung sollte also 41 V nicht überschreiten.

Eine weitere Grenze liegt in der maximalen Betriebsspannung der Endstufen. Aufgrund möglicher Netzüberspannungen und rückspeisender Bremsenergien der Motoren sollten sie mindestens 15% unter der maximalen Betriebsspannung der Endstufen bleiben. Für meine 4 A Endstufen, die eine maximale Betriebsspannung von 42 V vertragen, sähe die Rechnung so aus:

((42 V + 1,5 V) / 1,42) * 0,85 = 26 V


Weil es praktisch keine Transformatoren mit 26V Ausgangspannung im Handel gibt, nehmen Sie die nächst kleinere Größe, nämlich 24 V oder 2 x 12 V. Damit sind Sie dann auf der sicheren Seite.

Es bleibt die Aufgabe, die erforderliche Leistung des Transformators zu ermitteln. Die gesamte Leistung, die aufgebracht werden muss, setzt sich zusammen aus der Bewegungsenergie, der Verlustleistung des Motors und der Verlustleistung der Endstufe. Gegenüber der Bewegungsenergie sind die Verlustleistungen relativ gering und können damit vernachlässigt werden.

Zur relativ genauen Ermittlung der Bewegungsenergie benötigen Sie eine Drehzahl-/Drehmoment-Kennlinie des Motors. In der unten abgebildeten Kennlinie eines Sanyo-Denki Motors mit 4 A Phasenstrom ist praktischerweise die Bewegungsenergie in Watt schon eingetragen. Diese errechnet sich aus der Formel

Bewegungsenergie [W] = Drehmoment [Nm] * Drehzahl [U/s] * 6,28

Die allein nützt aber noch nichts, Sie müssen erst den Arbeitspunkt festlegen. Ein praxisgerechter Arbeitspunkt liegt bei 75% des Anfangsdrehmoments, bei dem zur Kennlinie


gehörenden Motor also 0,85 Nm * 0,75 = 0,64 Nm. Die bei diesem Drehmoment erreichbare Drehzahl beträgt laut Kennlinie 1.800 U/min = 30 U/s. Nun können Sie die Bewegungsenergie berechnen:

0,64 Nm * 30 U/s * 6,28 = 120 W


Wollen Sie also drei dieser Motoren an einem Netzteil betreiben, brauchen Sie einen Transformator mit 360 W. Weil nicht immer alle Achsen ständig in diesem Leistungsbereich laufen (denken Sie an die Z-Achse einer Fräsmaschine, die die meiste Zeit stillsteht), reicht sicher auch ein Transformator mit 300 W.

Für ein weiters Beispiel betrachten wir die Kennlinie eines weitaus stärkeren Motors, der aber auch mit maximal 4 A Phasenstrom angegeben ist. Hier haben wir bei 75% ein Drehmoment von 1,9 Nm und eine Drehzahl von 20 U/s. Die Bewegungsenergie beträgt also rund 240 W. Das entspricht bei 78 V einer Stromaufnahme von 3 A. Allerdings haben Versuche gezeigt, dass die Endstufe bei dieser Spannung maximal 2,5 A aufnimmt, bevor der Motor blockiert. Dabei wird der Motor innerhalb kurzer Zeit sehr heiß. Hier wäre also bei drei Motoren ein Transformator mit rund 600 W angezeigt.


Gleichrichter

Die Wahl des Gleichrichters ist einfach. Ein Metallbrückengleichrichter Typ B80C25A reicht mit maximal 80 V Spannung und 25 A Strom auf jeden Fall aus. Der Gleichrichter hat Schraubbefestigung und Anschlussfahnen zu Aufstecken von Kabelschuhen oder zum Anlöten der Kabel.

Ladekondensator

Beim Abbremsen wirkt ein Schrittmotor wie ein Generator und gibt Energie an das Netzteil ab, sodass die Netzteilspannung ansteigt. Dadurch können Bauelemente in den Endstufen, speziell natürlich die Treiber-Transistoren oder Treiber-ICs beschädigt werden. Ein ausreichend dimensionierter Kondensator mit entsprechender Spannungsfestigkeit kann dagegen diese Bremsenergie für eine gewisse Zeit aufnehmen, damit die Spannung begrenzen und anschließend die gespeicherte Energie wieder zur Verfügung stellen.

Eine genaue Berechnung der Kapazität des Kondensators ist schwierig, deshalb hier eine Faustformel:

Kapazität [µF] = Strom [A] * 80.000 / Spannung Netzteil


Bei einem Netzteil mit 300 W und 36 V Spannung würde ein Strom von 8,3 A fließen. Damit ergibt sich eine erforderliche Kapazität von 18.444 µF, aufgerundet 20.000 µF. Wichtig ist die Spannungsfestigkeit des Kondensators. Sie soll 20% höher sein als die Leerlaufspannung des Netzteils. Handelsübliche Werte sind 40 V, 63 V und 100 V. Da der Preis der Kondensatoren bei gleicher Kapazität mit der Spannungsfestigkeit steigt, sollte man hier nicht übertreiben. Für das Beispiel käme also ein Kondensator mit 22.000 µF / 63 V oder zwei parallel geschaltete Kondensatoren mit je 10.000 µF / 63 V in Frage.

Finden sich keine passenden Kondensatoren, dann kann durch hintereinanderschalten zweier Kondensatoren die Spannungsfestigkeit verdoppelt werden, allerdings halbiert sich dadurch die Kapazität. Bei Parallelschaltung addieren sich die Kapazitäten, die Spannungsfestigkeit bleibt gleich.

Wichtig ist, die Kabel zwischen Ladekondensator und CNC-Schnittstelle so kurz und dick wie möglich auszuführen, um Spannungsabfälle zu vermeiden.

Sehr gefährlich sind die in den Ladekondensatoren gespeicherten Energiemengen, die auch nach dem Abschalten noch für lange Zeit vorhanden sind. Die Anschlüsse des Ladekondensators sollten deshalb mit einem Widerstand von 1 K Ohm und 10 W Belastbarkeit überbrückt werden, um das Entladen des Kondensators zu beschleunigen.





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